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package bls12381
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import (
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"errors"
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"math/big"
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)
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type fp2Temp struct {
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t [4]*fe
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}
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type fp2 struct {
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fp2Temp
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}
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func newFp2Temp() fp2Temp {
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t := [4]*fe{}
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for i := 0; i < len(t); i++ {
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t[i] = &fe{}
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}
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return fp2Temp{t}
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}
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func newFp2() *fp2 {
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t := newFp2Temp()
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return &fp2{t}
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}
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func (e *fp2) fromBytes(in []byte) (*fe2, error) {
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if len(in) != 96 {
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return nil, errors.New("input string should be larger than 96 bytes")
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}
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c1, err := fromBytes(in[:48])
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if err != nil {
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return nil, err
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}
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c0, err := fromBytes(in[48:])
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if err != nil {
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return nil, err
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}
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return &fe2{*c0, *c1}, nil
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|
}
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func (e *fp2) toBytes(a *fe2) []byte {
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out := make([]byte, 96)
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copy(out[:48], toBytes(&a[1]))
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copy(out[48:], toBytes(&a[0]))
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return out
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}
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func (e *fp2) new() *fe2 {
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return new(fe2).zero()
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}
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func (e *fp2) zero() *fe2 {
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return new(fe2).zero()
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}
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func (e *fp2) one() *fe2 {
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return new(fe2).one()
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}
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func (e *fp2) fromMont(c, a *fe2) {
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fromMont(&c[0], &a[0])
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fromMont(&c[1], &a[1])
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|
}
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func (e *fp2) add(c, a, b *fe2) {
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add(&c[0], &a[0], &b[0])
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add(&c[1], &a[1], &b[1])
|
|
}
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func (e *fp2) addAssign(a, b *fe2) {
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|
addAssign(&a[0], &b[0])
|
|
addAssign(&a[1], &b[1])
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|
}
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func (e *fp2) ladd(c, a, b *fe2) {
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ladd(&c[0], &a[0], &b[0])
|
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ladd(&c[1], &a[1], &b[1])
|
|
}
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|
func (e *fp2) double(c, a *fe2) {
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|
double(&c[0], &a[0])
|
|
double(&c[1], &a[1])
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|
}
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func (e *fp2) doubleAssign(a *fe2) {
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|
doubleAssign(&a[0])
|
|
doubleAssign(&a[1])
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|
}
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|
func (e *fp2) ldouble(c, a *fe2) {
|
|
ldouble(&c[0], &a[0])
|
|
ldouble(&c[1], &a[1])
|
|
}
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|
func (e *fp2) sub(c, a, b *fe2) {
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|
sub(&c[0], &a[0], &b[0])
|
|
sub(&c[1], &a[1], &b[1])
|
|
}
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|
func (e *fp2) subAssign(c, a *fe2) {
|
|
subAssign(&c[0], &a[0])
|
|
subAssign(&c[1], &a[1])
|
|
}
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|
|
func (e *fp2) neg(c, a *fe2) {
|
|
neg(&c[0], &a[0])
|
|
neg(&c[1], &a[1])
|
|
}
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|
func (e *fp2) conjugate(c, a *fe2) {
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|
c[0].set(&a[0])
|
|
neg(&c[1], &a[1])
|
|
}
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|
func (e *fp2) mul(c, a, b *fe2) {
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|
t := e.t
|
|
mul(t[1], &a[0], &b[0])
|
|
mul(t[2], &a[1], &b[1])
|
|
add(t[0], &a[0], &a[1])
|
|
add(t[3], &b[0], &b[1])
|
|
sub(&c[0], t[1], t[2])
|
|
addAssign(t[1], t[2])
|
|
mul(t[0], t[0], t[3])
|
|
sub(&c[1], t[0], t[1])
|
|
}
|
|
|
|
func (e *fp2) mulAssign(a, b *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
mul(t[1], &a[0], &b[0])
|
|
mul(t[2], &a[1], &b[1])
|
|
add(t[0], &a[0], &a[1])
|
|
add(t[3], &b[0], &b[1])
|
|
sub(&a[0], t[1], t[2])
|
|
addAssign(t[1], t[2])
|
|
mul(t[0], t[0], t[3])
|
|
sub(&a[1], t[0], t[1])
|
|
}
|
|
|
|
func (e *fp2) square(c, a *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
ladd(t[0], &a[0], &a[1])
|
|
sub(t[1], &a[0], &a[1])
|
|
ldouble(t[2], &a[0])
|
|
mul(&c[0], t[0], t[1])
|
|
mul(&c[1], t[2], &a[1])
|
|
}
|
|
|
|
func (e *fp2) squareAssign(a *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
ladd(t[0], &a[0], &a[1])
|
|
sub(t[1], &a[0], &a[1])
|
|
ldouble(t[2], &a[0])
|
|
mul(&a[0], t[0], t[1])
|
|
mul(&a[1], t[2], &a[1])
|
|
}
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|
|
|
func (e *fp2) mulByNonResidue(c, a *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
sub(t[0], &a[0], &a[1])
|
|
add(&c[1], &a[0], &a[1])
|
|
c[0].set(t[0])
|
|
}
|
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|
|
func (e *fp2) mulByB(c, a *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
double(t[0], &a[0])
|
|
double(t[1], &a[1])
|
|
doubleAssign(t[0])
|
|
doubleAssign(t[1])
|
|
sub(&c[0], t[0], t[1])
|
|
add(&c[1], t[0], t[1])
|
|
}
|
|
|
|
func (e *fp2) inverse(c, a *fe2) {
|
|
t := e.t
|
|
square(t[0], &a[0])
|
|
square(t[1], &a[1])
|
|
addAssign(t[0], t[1])
|
|
inverse(t[0], t[0])
|
|
mul(&c[0], &a[0], t[0])
|
|
mul(t[0], t[0], &a[1])
|
|
neg(&c[1], t[0])
|
|
}
|
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|
func (e *fp2) mulByFq(c, a *fe2, b *fe) {
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|
mul(&c[0], &a[0], b)
|
|
mul(&c[1], &a[1], b)
|
|
}
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|
func (e *fp2) exp(c, a *fe2, s *big.Int) {
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|
z := e.one()
|
|
for i := s.BitLen() - 1; i >= 0; i-- {
|
|
e.square(z, z)
|
|
if s.Bit(i) == 1 {
|
|
e.mul(z, z, a)
|
|
}
|
|
}
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|
c.set(z)
|
|
}
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|
func (e *fp2) frobeniousMap(c, a *fe2, power uint) {
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|
c[0].set(&a[0])
|
|
if power%2 == 1 {
|
|
neg(&c[1], &a[1])
|
|
return
|
|
}
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|
c[1].set(&a[1])
|
|
}
|
|
|
|
func (e *fp2) frobeniousMapAssign(a *fe2, power uint) {
|
|
if power%2 == 1 {
|
|
neg(&a[1], &a[1])
|
|
return
|
|
}
|
|
}
|
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|
func (e *fp2) sqrt(c, a *fe2) bool {
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|
u, x0, a1, alpha := &fe2{}, &fe2{}, &fe2{}, &fe2{}
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u.set(a)
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e.exp(a1, a, pMinus3Over4)
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e.square(alpha, a1)
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e.mul(alpha, alpha, a)
|
|
e.mul(x0, a1, a)
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if alpha.equal(negativeOne2) {
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neg(&c[0], &x0[1])
|
|
c[1].set(&x0[0])
|
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return true
|
|
}
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|
e.add(alpha, alpha, e.one())
|
|
e.exp(alpha, alpha, pMinus1Over2)
|
|
e.mul(c, alpha, x0)
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|
e.square(alpha, c)
|
|
return alpha.equal(u)
|
|
}
|
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func (e *fp2) isQuadraticNonResidue(a *fe2) bool {
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c0, c1 := new(fe), new(fe)
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|
square(c0, &a[0])
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|
square(c1, &a[1])
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|
add(c1, c1, c0)
|
|
return isQuadraticNonResidue(c1)
|
|
}
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