Make field/scalar code use the new modinv modules for inverses
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Pieter Wuille
parent
436281afdc
commit
1e0e885c8a
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@ -34,11 +34,11 @@ Implementation details
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* Optimized implementation of arithmetic modulo the curve's field size (2^256 - 0x1000003D1).
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* Using 5 52-bit limbs (including hand-optimized assembly for x86_64, by Diederik Huys).
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* Using 10 26-bit limbs (including hand-optimized assembly for 32-bit ARM, by Wladimir J. van der Laan).
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* Field inverses and square roots using a sliding window over blocks of 1s (by Peter Dettman).
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* Scalar operations
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* Optimized implementation without data-dependent branches of arithmetic modulo the curve's order.
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* Using 4 64-bit limbs (relying on __int128 support in the compiler).
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* Using 8 32-bit limbs.
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* Modular inverses (both field elements and scalars) based on [safegcd](https://gcd.cr.yp.to/index.html) with some modifications, and a variable-time variant (by Peter Dettman).
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* Group operations
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* Point addition formula specifically simplified for the curve equation (y^2 = x^3 + 7).
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* Use addition between points in Jacobian and affine coordinates where possible.
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@ -9,6 +9,7 @@
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#include "util.h"
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#include "field.h"
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#include "modinv32_impl.h"
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#ifdef VERIFY
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static void secp256k1_fe_verify(const secp256k1_fe *a) {
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@ -1164,131 +1165,92 @@ static SECP256K1_INLINE void secp256k1_fe_from_storage(secp256k1_fe *r, const se
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#endif
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}
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static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
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||||
secp256k1_fe x2, x3, x6, x9, x11, x22, x44, x88, x176, x220, x223, t1;
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||||
int j;
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||||
static void secp256k1_fe_from_signed30(secp256k1_fe *r, const secp256k1_modinv32_signed30 *a) {
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||||
const uint32_t M26 = UINT32_MAX >> 6;
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||||
const uint32_t a0 = a->v[0], a1 = a->v[1], a2 = a->v[2], a3 = a->v[3], a4 = a->v[4],
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||||
a5 = a->v[5], a6 = a->v[6], a7 = a->v[7], a8 = a->v[8];
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||||
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||||
/** The binary representation of (p - 2) has 5 blocks of 1s, with lengths in
|
||||
* { 1, 2, 22, 223 }. Use an addition chain to calculate 2^n - 1 for each block:
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||||
* [1], [2], 3, 6, 9, 11, [22], 44, 88, 176, 220, [223]
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||||
/* The output from secp256k1_modinv32{_var} should be normalized to range [0,modulus), and
|
||||
* have limbs in [0,2^30). The modulus is < 2^256, so the top limb must be below 2^(256-30*8).
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||||
*/
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||||
VERIFY_CHECK(a0 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a1 >> 30 == 0);
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||||
VERIFY_CHECK(a2 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a3 >> 30 == 0);
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||||
VERIFY_CHECK(a4 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a5 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a6 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a7 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a8 >> 16 == 0);
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||||
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||||
secp256k1_fe_sqr(&x2, a);
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x2, &x2, a);
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||||
r->n[0] = a0 & M26;
|
||||
r->n[1] = (a0 >> 26 | a1 << 4) & M26;
|
||||
r->n[2] = (a1 >> 22 | a2 << 8) & M26;
|
||||
r->n[3] = (a2 >> 18 | a3 << 12) & M26;
|
||||
r->n[4] = (a3 >> 14 | a4 << 16) & M26;
|
||||
r->n[5] = (a4 >> 10 | a5 << 20) & M26;
|
||||
r->n[6] = (a5 >> 6 | a6 << 24) & M26;
|
||||
r->n[7] = (a6 >> 2 ) & M26;
|
||||
r->n[8] = (a6 >> 28 | a7 << 2) & M26;
|
||||
r->n[9] = (a7 >> 24 | a8 << 6);
|
||||
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x3, &x2);
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x3, &x3, a);
|
||||
|
||||
x6 = x3;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x6, &x6);
|
||||
}
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||||
secp256k1_fe_mul(&x6, &x6, &x3);
|
||||
|
||||
x9 = x6;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x9, &x9);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x9, &x9, &x3);
|
||||
|
||||
x11 = x9;
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x11, &x11);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x11, &x11, &x2);
|
||||
|
||||
x22 = x11;
|
||||
for (j=0; j<11; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x22, &x22);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x22, &x22, &x11);
|
||||
|
||||
x44 = x22;
|
||||
for (j=0; j<22; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x44, &x44);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x44, &x44, &x22);
|
||||
|
||||
x88 = x44;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x88, &x88);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x88, &x88, &x44);
|
||||
|
||||
x176 = x88;
|
||||
for (j=0; j<88; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x176, &x176);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x176, &x176, &x88);
|
||||
|
||||
x220 = x176;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x220, &x220);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x220, &x220, &x44);
|
||||
|
||||
x223 = x220;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x223, &x223);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x223, &x223, &x3);
|
||||
|
||||
/* The final result is then assembled using a sliding window over the blocks. */
|
||||
|
||||
t1 = x223;
|
||||
for (j=0; j<23; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x22);
|
||||
for (j=0; j<5; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, a);
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x2);
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(r, a, &t1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
|
||||
#if defined(USE_FIELD_INV_BUILTIN)
|
||||
secp256k1_fe_inv(r, a);
|
||||
#elif defined(USE_FIELD_INV_NUM)
|
||||
secp256k1_num n, m;
|
||||
static const secp256k1_fe negone = SECP256K1_FE_CONST(
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL,
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFEUL, 0xFFFFFC2EUL
|
||||
);
|
||||
/* secp256k1 field prime, value p defined in "Standards for Efficient Cryptography" (SEC2) 2.7.1. */
|
||||
static const unsigned char prime[32] = {
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFE,0xFF,0xFF,0xFC,0x2F
|
||||
};
|
||||
unsigned char b[32];
|
||||
int res;
|
||||
secp256k1_fe c = *a;
|
||||
secp256k1_fe_normalize_var(&c);
|
||||
secp256k1_fe_get_b32(b, &c);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&n, b, 32);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&m, prime, 32);
|
||||
secp256k1_num_mod_inverse(&n, &n, &m);
|
||||
secp256k1_num_get_bin(b, 32, &n);
|
||||
res = secp256k1_fe_set_b32(r, b);
|
||||
(void)res;
|
||||
VERIFY_CHECK(res);
|
||||
/* Verify the result is the (unique) valid inverse using non-GMP code. */
|
||||
secp256k1_fe_mul(&c, &c, r);
|
||||
secp256k1_fe_add(&c, &negone);
|
||||
CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero_var(&c));
|
||||
#else
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||||
#error "Please select field inverse implementation"
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
r->magnitude = 1;
|
||||
r->normalized = 1;
|
||||
secp256k1_fe_verify(r);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_to_signed30(secp256k1_modinv32_signed30 *r, const secp256k1_fe *a) {
|
||||
const uint32_t M30 = UINT32_MAX >> 2;
|
||||
const uint64_t a0 = a->n[0], a1 = a->n[1], a2 = a->n[2], a3 = a->n[3], a4 = a->n[4],
|
||||
a5 = a->n[5], a6 = a->n[6], a7 = a->n[7], a8 = a->n[8], a9 = a->n[9];
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(a->normalized);
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
r->v[0] = (a0 | a1 << 26) & M30;
|
||||
r->v[1] = (a1 >> 4 | a2 << 22) & M30;
|
||||
r->v[2] = (a2 >> 8 | a3 << 18) & M30;
|
||||
r->v[3] = (a3 >> 12 | a4 << 14) & M30;
|
||||
r->v[4] = (a4 >> 16 | a5 << 10) & M30;
|
||||
r->v[5] = (a5 >> 20 | a6 << 6) & M30;
|
||||
r->v[6] = (a6 >> 24 | a7 << 2
|
||||
| a8 << 28) & M30;
|
||||
r->v[7] = (a8 >> 2 | a9 << 24) & M30;
|
||||
r->v[8] = a9 >> 6;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static const secp256k1_modinv32_modinfo secp256k1_const_modinfo_fe = {
|
||||
{{-0x3D1, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 65536}},
|
||||
0x2DDACACFL
|
||||
};
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
|
||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
|
||||
tmp = *x;
|
||||
secp256k1_fe_normalize(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed30(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv32(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
|
||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
|
||||
tmp = *x;
|
||||
secp256k1_fe_normalize_var(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed30(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv32_var(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
|
||||
}
|
||||
|
||||
#endif /* SECP256K1_FIELD_REPR_IMPL_H */
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -13,6 +13,7 @@
|
|||
|
||||
#include "util.h"
|
||||
#include "field.h"
|
||||
#include "modinv64_impl.h"
|
||||
|
||||
#if defined(USE_ASM_X86_64)
|
||||
#include "field_5x52_asm_impl.h"
|
||||
|
|
@ -498,130 +499,79 @@ static SECP256K1_INLINE void secp256k1_fe_from_storage(secp256k1_fe *r, const se
|
|||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
|
||||
secp256k1_fe x2, x3, x6, x9, x11, x22, x44, x88, x176, x220, x223, t1;
|
||||
int j;
|
||||
static void secp256k1_fe_from_signed62(secp256k1_fe *r, const secp256k1_modinv64_signed62 *a) {
|
||||
const uint64_t M52 = UINT64_MAX >> 12;
|
||||
const uint64_t a0 = a->v[0], a1 = a->v[1], a2 = a->v[2], a3 = a->v[3], a4 = a->v[4];
|
||||
|
||||
/** The binary representation of (p - 2) has 5 blocks of 1s, with lengths in
|
||||
* { 1, 2, 22, 223 }. Use an addition chain to calculate 2^n - 1 for each block:
|
||||
* [1], [2], 3, 6, 9, 11, [22], 44, 88, 176, 220, [223]
|
||||
/* The output from secp256k1_modinv64{_var} should be normalized to range [0,modulus), and
|
||||
* have limbs in [0,2^62). The modulus is < 2^256, so the top limb must be below 2^(256-62*4).
|
||||
*/
|
||||
VERIFY_CHECK(a0 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a1 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a2 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a3 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a4 >> 8 == 0);
|
||||
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x2, a);
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x2, &x2, a);
|
||||
r->n[0] = a0 & M52;
|
||||
r->n[1] = (a0 >> 52 | a1 << 10) & M52;
|
||||
r->n[2] = (a1 >> 42 | a2 << 20) & M52;
|
||||
r->n[3] = (a2 >> 32 | a3 << 30) & M52;
|
||||
r->n[4] = (a3 >> 22 | a4 << 40);
|
||||
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x3, &x2);
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x3, &x3, a);
|
||||
|
||||
x6 = x3;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x6, &x6);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x6, &x6, &x3);
|
||||
|
||||
x9 = x6;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x9, &x9);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x9, &x9, &x3);
|
||||
|
||||
x11 = x9;
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x11, &x11);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x11, &x11, &x2);
|
||||
|
||||
x22 = x11;
|
||||
for (j=0; j<11; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x22, &x22);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x22, &x22, &x11);
|
||||
|
||||
x44 = x22;
|
||||
for (j=0; j<22; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x44, &x44);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x44, &x44, &x22);
|
||||
|
||||
x88 = x44;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x88, &x88);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x88, &x88, &x44);
|
||||
|
||||
x176 = x88;
|
||||
for (j=0; j<88; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x176, &x176);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x176, &x176, &x88);
|
||||
|
||||
x220 = x176;
|
||||
for (j=0; j<44; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x220, &x220);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x220, &x220, &x44);
|
||||
|
||||
x223 = x220;
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&x223, &x223);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&x223, &x223, &x3);
|
||||
|
||||
/* The final result is then assembled using a sliding window over the blocks. */
|
||||
|
||||
t1 = x223;
|
||||
for (j=0; j<23; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x22);
|
||||
for (j=0; j<5; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, a);
|
||||
for (j=0; j<3; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(&t1, &t1, &x2);
|
||||
for (j=0; j<2; j++) {
|
||||
secp256k1_fe_sqr(&t1, &t1);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_fe_mul(r, a, &t1);
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
r->magnitude = 1;
|
||||
r->normalized = 1;
|
||||
secp256k1_fe_verify(r);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *a) {
|
||||
#if defined(USE_FIELD_INV_BUILTIN)
|
||||
secp256k1_fe_inv(r, a);
|
||||
#elif defined(USE_FIELD_INV_NUM)
|
||||
secp256k1_num n, m;
|
||||
static const secp256k1_fe negone = SECP256K1_FE_CONST(
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL,
|
||||
0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFFUL, 0xFFFFFFFEUL, 0xFFFFFC2EUL
|
||||
);
|
||||
/* secp256k1 field prime, value p defined in "Standards for Efficient Cryptography" (SEC2) 2.7.1. */
|
||||
static const unsigned char prime[32] = {
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,0xFF,
|
||||
0xFF,0xFF,0xFF,0xFE,0xFF,0xFF,0xFC,0x2F
|
||||
};
|
||||
unsigned char b[32];
|
||||
int res;
|
||||
secp256k1_fe c = *a;
|
||||
secp256k1_fe_normalize_var(&c);
|
||||
secp256k1_fe_get_b32(b, &c);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&n, b, 32);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&m, prime, 32);
|
||||
secp256k1_num_mod_inverse(&n, &n, &m);
|
||||
secp256k1_num_get_bin(b, 32, &n);
|
||||
res = secp256k1_fe_set_b32(r, b);
|
||||
(void)res;
|
||||
VERIFY_CHECK(res);
|
||||
/* Verify the result is the (unique) valid inverse using non-GMP code. */
|
||||
secp256k1_fe_mul(&c, &c, r);
|
||||
secp256k1_fe_add(&c, &negone);
|
||||
CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero_var(&c));
|
||||
#else
|
||||
#error "Please select field inverse implementation"
|
||||
static void secp256k1_fe_to_signed62(secp256k1_modinv64_signed62 *r, const secp256k1_fe *a) {
|
||||
const uint64_t M62 = UINT64_MAX >> 2;
|
||||
const uint64_t a0 = a->n[0], a1 = a->n[1], a2 = a->n[2], a3 = a->n[3], a4 = a->n[4];
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(a->normalized);
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
r->v[0] = (a0 | a1 << 52) & M62;
|
||||
r->v[1] = (a1 >> 10 | a2 << 42) & M62;
|
||||
r->v[2] = (a2 >> 20 | a3 << 32) & M62;
|
||||
r->v[3] = (a3 >> 30 | a4 << 22) & M62;
|
||||
r->v[4] = a4 >> 40;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static const secp256k1_modinv64_modinfo secp256k1_const_modinfo_fe = {
|
||||
{{-0x1000003D1LL, 0, 0, 0, 256}},
|
||||
0x27C7F6E22DDACACFLL
|
||||
};
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
|
||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv64_signed62 s;
|
||||
|
||||
tmp = *x;
|
||||
secp256k1_fe_normalize(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed62(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv64(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed62(r, &s);
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_fe_inv_var(secp256k1_fe *r, const secp256k1_fe *x) {
|
||||
secp256k1_fe tmp;
|
||||
secp256k1_modinv64_signed62 s;
|
||||
|
||||
tmp = *x;
|
||||
secp256k1_fe_normalize_var(&tmp);
|
||||
secp256k1_fe_to_signed62(&s, &tmp);
|
||||
secp256k1_modinv64_var(&s, &secp256k1_const_modinfo_fe);
|
||||
secp256k1_fe_from_signed62(r, &s);
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_fe_normalizes_to_zero(r) == secp256k1_fe_normalizes_to_zero(&tmp));
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -7,6 +7,8 @@
|
|||
#ifndef SECP256K1_SCALAR_REPR_IMPL_H
|
||||
#define SECP256K1_SCALAR_REPR_IMPL_H
|
||||
|
||||
#include "modinv64_impl.h"
|
||||
|
||||
/* Limbs of the secp256k1 order. */
|
||||
#define SECP256K1_N_0 ((uint64_t)0xBFD25E8CD0364141ULL)
|
||||
#define SECP256K1_N_1 ((uint64_t)0xBAAEDCE6AF48A03BULL)
|
||||
|
|
@ -955,178 +957,73 @@ static SECP256K1_INLINE void secp256k1_scalar_cmov(secp256k1_scalar *r, const se
|
|||
r->d[3] = (r->d[3] & mask0) | (a->d[3] & mask1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_from_signed62(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_modinv64_signed62 *a) {
|
||||
const uint64_t a0 = a->v[0], a1 = a->v[1], a2 = a->v[2], a3 = a->v[3], a4 = a->v[4];
|
||||
|
||||
/* The output from secp256k1_modinv64{_var} should be normalized to range [0,modulus), and
|
||||
* have limbs in [0,2^62). The modulus is < 2^256, so the top limb must be below 2^(256-62*4).
|
||||
*/
|
||||
VERIFY_CHECK(a0 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a1 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a2 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a3 >> 62 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a4 >> 8 == 0);
|
||||
|
||||
r->d[0] = a0 | a1 << 62;
|
||||
r->d[1] = a1 >> 2 | a2 << 60;
|
||||
r->d[2] = a2 >> 4 | a3 << 58;
|
||||
r->d[3] = a3 >> 6 | a4 << 56;
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_check_overflow(r) == 0);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_to_signed62(secp256k1_modinv64_signed62 *r, const secp256k1_scalar *a) {
|
||||
const uint64_t M62 = UINT64_MAX >> 2;
|
||||
const uint64_t a0 = a->d[0], a1 = a->d[1], a2 = a->d[2], a3 = a->d[3];
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_check_overflow(a) == 0);
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
r->v[0] = a0 & M62;
|
||||
r->v[1] = (a0 >> 62 | a1 << 2) & M62;
|
||||
r->v[2] = (a1 >> 60 | a2 << 4) & M62;
|
||||
r->v[3] = (a2 >> 58 | a3 << 6) & M62;
|
||||
r->v[4] = a3 >> 56;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static const secp256k1_modinv64_modinfo secp256k1_const_modinfo_scalar = {
|
||||
{{0x3FD25E8CD0364141LL, 0x2ABB739ABD2280EELL, -0x15LL, 0, 256}},
|
||||
0x34F20099AA774EC1LL
|
||||
};
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_inverse(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_scalar *x) {
|
||||
secp256k1_scalar *t;
|
||||
int i;
|
||||
/* First compute xN as x ^ (2^N - 1) for some values of N,
|
||||
* and uM as x ^ M for some values of M. */
|
||||
secp256k1_scalar x2, x3, x6, x8, x14, x28, x56, x112, x126;
|
||||
secp256k1_scalar u2, u5, u9, u11, u13;
|
||||
secp256k1_modinv64_signed62 s;
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
int zero_in = secp256k1_scalar_is_zero(x);
|
||||
#endif
|
||||
secp256k1_scalar_to_signed62(&s, x);
|
||||
secp256k1_modinv64(&s, &secp256k1_const_modinfo_scalar);
|
||||
secp256k1_scalar_from_signed62(r, &s);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&u2, x);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x2, &u2, x);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u5, &u2, &x2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x3, &u5, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u9, &x3, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u11, &u9, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u13, &u11, &u2);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x6, &u13);
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x6, &x6);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x6, &x6, &u11);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x8, &x6);
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x8, &x8);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x8, &x8, &x2);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x14, &x8);
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x14, &x14);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x14, &x14, &x6);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x28, &x14);
|
||||
for (i = 0; i < 13; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x28, &x28);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x28, &x28, &x14);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x56, &x28);
|
||||
for (i = 0; i < 27; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x56, &x56);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x56, &x56, &x28);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x112, &x56);
|
||||
for (i = 0; i < 55; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x112, &x112);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x112, &x112, &x56);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x126, &x112);
|
||||
for (i = 0; i < 13; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x126, &x126);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x126, &x126, &x14);
|
||||
|
||||
/* Then accumulate the final result (t starts at x126). */
|
||||
t = &x126;
|
||||
for (i = 0; i < 3; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 3; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 10; i++) { /* 0000000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 9; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x8); /* 11111111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x2); /* 11 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 10; i++) { /* 000000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, x); /* 1 */
|
||||
for (i = 0; i < 8; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(r, t, &x6); /* 111111 */
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(r) == zero_in);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_inverse_var(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_scalar *x) {
|
||||
#if defined(USE_SCALAR_INV_BUILTIN)
|
||||
secp256k1_scalar_inverse(r, x);
|
||||
#elif defined(USE_SCALAR_INV_NUM)
|
||||
unsigned char b[32];
|
||||
secp256k1_num n, m;
|
||||
secp256k1_scalar t = *x;
|
||||
secp256k1_scalar_get_b32(b, &t);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&n, b, 32);
|
||||
secp256k1_scalar_order_get_num(&m);
|
||||
secp256k1_num_mod_inverse(&n, &n, &m);
|
||||
secp256k1_num_get_bin(b, 32, &n);
|
||||
secp256k1_scalar_set_b32(r, b, NULL);
|
||||
/* Verify that the inverse was computed correctly, without GMP code. */
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&t, &t, r);
|
||||
CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&t));
|
||||
#else
|
||||
#error "Please select scalar inverse implementation"
|
||||
secp256k1_modinv64_signed62 s;
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
int zero_in = secp256k1_scalar_is_zero(x);
|
||||
#endif
|
||||
secp256k1_scalar_to_signed62(&s, x);
|
||||
secp256k1_modinv64_var(&s, &secp256k1_const_modinfo_scalar);
|
||||
secp256k1_scalar_from_signed62(r, &s);
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(r) == zero_in);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -7,6 +7,8 @@
|
|||
#ifndef SECP256K1_SCALAR_REPR_IMPL_H
|
||||
#define SECP256K1_SCALAR_REPR_IMPL_H
|
||||
|
||||
#include "modinv32_impl.h"
|
||||
|
||||
/* Limbs of the secp256k1 order. */
|
||||
#define SECP256K1_N_0 ((uint32_t)0xD0364141UL)
|
||||
#define SECP256K1_N_1 ((uint32_t)0xBFD25E8CUL)
|
||||
|
|
@ -731,178 +733,87 @@ static SECP256K1_INLINE void secp256k1_scalar_cmov(secp256k1_scalar *r, const se
|
|||
r->d[7] = (r->d[7] & mask0) | (a->d[7] & mask1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_from_signed30(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_modinv32_signed30 *a) {
|
||||
const uint32_t a0 = a->v[0], a1 = a->v[1], a2 = a->v[2], a3 = a->v[3], a4 = a->v[4],
|
||||
a5 = a->v[5], a6 = a->v[6], a7 = a->v[7], a8 = a->v[8];
|
||||
|
||||
/* The output from secp256k1_modinv32{_var} should be normalized to range [0,modulus), and
|
||||
* have limbs in [0,2^30). The modulus is < 2^256, so the top limb must be below 2^(256-30*8).
|
||||
*/
|
||||
VERIFY_CHECK(a0 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a1 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a2 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a3 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a4 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a5 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a6 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a7 >> 30 == 0);
|
||||
VERIFY_CHECK(a8 >> 16 == 0);
|
||||
|
||||
r->d[0] = a0 | a1 << 30;
|
||||
r->d[1] = a1 >> 2 | a2 << 28;
|
||||
r->d[2] = a2 >> 4 | a3 << 26;
|
||||
r->d[3] = a3 >> 6 | a4 << 24;
|
||||
r->d[4] = a4 >> 8 | a5 << 22;
|
||||
r->d[5] = a5 >> 10 | a6 << 20;
|
||||
r->d[6] = a6 >> 12 | a7 << 18;
|
||||
r->d[7] = a7 >> 14 | a8 << 16;
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_check_overflow(r) == 0);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_to_signed30(secp256k1_modinv32_signed30 *r, const secp256k1_scalar *a) {
|
||||
const uint32_t M30 = UINT32_MAX >> 2;
|
||||
const uint32_t a0 = a->d[0], a1 = a->d[1], a2 = a->d[2], a3 = a->d[3],
|
||||
a4 = a->d[4], a5 = a->d[5], a6 = a->d[6], a7 = a->d[7];
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_check_overflow(a) == 0);
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
r->v[0] = a0 & M30;
|
||||
r->v[1] = (a0 >> 30 | a1 << 2) & M30;
|
||||
r->v[2] = (a1 >> 28 | a2 << 4) & M30;
|
||||
r->v[3] = (a2 >> 26 | a3 << 6) & M30;
|
||||
r->v[4] = (a3 >> 24 | a4 << 8) & M30;
|
||||
r->v[5] = (a4 >> 22 | a5 << 10) & M30;
|
||||
r->v[6] = (a5 >> 20 | a6 << 12) & M30;
|
||||
r->v[7] = (a6 >> 18 | a7 << 14) & M30;
|
||||
r->v[8] = a7 >> 16;
|
||||
}
|
||||
|
||||
static const secp256k1_modinv32_modinfo secp256k1_const_modinfo_scalar = {
|
||||
{{0x10364141L, 0x3F497A33L, 0x348A03BBL, 0x2BB739ABL, -0x146L, 0, 0, 0, 65536}},
|
||||
0x2A774EC1L
|
||||
};
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_inverse(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_scalar *x) {
|
||||
secp256k1_scalar *t;
|
||||
int i;
|
||||
/* First compute xN as x ^ (2^N - 1) for some values of N,
|
||||
* and uM as x ^ M for some values of M. */
|
||||
secp256k1_scalar x2, x3, x6, x8, x14, x28, x56, x112, x126;
|
||||
secp256k1_scalar u2, u5, u9, u11, u13;
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
int zero_in = secp256k1_scalar_is_zero(x);
|
||||
#endif
|
||||
secp256k1_scalar_to_signed30(&s, x);
|
||||
secp256k1_modinv32(&s, &secp256k1_const_modinfo_scalar);
|
||||
secp256k1_scalar_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&u2, x);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x2, &u2, x);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u5, &u2, &x2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x3, &u5, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u9, &x3, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u11, &u9, &u2);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&u13, &u11, &u2);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x6, &u13);
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x6, &x6);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x6, &x6, &u11);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x8, &x6);
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x8, &x8);
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x8, &x8, &x2);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x14, &x8);
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x14, &x14);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x14, &x14, &x6);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x28, &x14);
|
||||
for (i = 0; i < 13; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x28, &x28);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x28, &x28, &x14);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x56, &x28);
|
||||
for (i = 0; i < 27; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x56, &x56);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x56, &x56, &x28);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x112, &x56);
|
||||
for (i = 0; i < 55; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x112, &x112);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x112, &x112, &x56);
|
||||
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x126, &x112);
|
||||
for (i = 0; i < 13; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(&x126, &x126);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&x126, &x126, &x14);
|
||||
|
||||
/* Then accumulate the final result (t starts at x126). */
|
||||
t = &x126;
|
||||
for (i = 0; i < 3; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 3; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u5); /* 101 */
|
||||
for (i = 0; i < 10; i++) { /* 0000000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x3); /* 111 */
|
||||
for (i = 0; i < 9; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x8); /* 11111111 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) { /* 0 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u11); /* 1011 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 5; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &x2); /* 11 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 10; i++) { /* 000000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u13); /* 1101 */
|
||||
for (i = 0; i < 4; i++) {
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, &u9); /* 1001 */
|
||||
for (i = 0; i < 6; i++) { /* 00000 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(t, t, x); /* 1 */
|
||||
for (i = 0; i < 8; i++) { /* 00 */
|
||||
secp256k1_scalar_sqr(t, t);
|
||||
}
|
||||
secp256k1_scalar_mul(r, t, &x6); /* 111111 */
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(r) == zero_in);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
static void secp256k1_scalar_inverse_var(secp256k1_scalar *r, const secp256k1_scalar *x) {
|
||||
#if defined(USE_SCALAR_INV_BUILTIN)
|
||||
secp256k1_scalar_inverse(r, x);
|
||||
#elif defined(USE_SCALAR_INV_NUM)
|
||||
unsigned char b[32];
|
||||
secp256k1_num n, m;
|
||||
secp256k1_scalar t = *x;
|
||||
secp256k1_scalar_get_b32(b, &t);
|
||||
secp256k1_num_set_bin(&n, b, 32);
|
||||
secp256k1_scalar_order_get_num(&m);
|
||||
secp256k1_num_mod_inverse(&n, &n, &m);
|
||||
secp256k1_num_get_bin(b, 32, &n);
|
||||
secp256k1_scalar_set_b32(r, b, NULL);
|
||||
/* Verify that the inverse was computed correctly, without GMP code. */
|
||||
secp256k1_scalar_mul(&t, &t, r);
|
||||
CHECK(secp256k1_scalar_is_one(&t));
|
||||
#else
|
||||
#error "Please select scalar inverse implementation"
|
||||
secp256k1_modinv32_signed30 s;
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
int zero_in = secp256k1_scalar_is_zero(x);
|
||||
#endif
|
||||
secp256k1_scalar_to_signed30(&s, x);
|
||||
secp256k1_modinv32_var(&s, &secp256k1_const_modinfo_scalar);
|
||||
secp256k1_scalar_from_signed30(r, &s);
|
||||
|
||||
#ifdef VERIFY
|
||||
VERIFY_CHECK(secp256k1_scalar_is_zero(r) == zero_in);
|
||||
#endif
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
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